论文网免费论文

paper.gzu521.cn

保险公司赔付及破产的随机模拟与分析(1)

保险学论文   点击:次   发布时间:2006-7-28   【字体: 】   来源:gzu521.cn
gzu521.cn我的论文网

摘自“数理统计与管理” 

  摘 要 孙立娟、顾岚等.保险公司赔付及破产的随机模拟与分析.
  本文研究定期人寿保险的承保理赔及破产模型,其中保单到达和索赔出现服从相互独立的poisson过程。对此模型给出了破产概率的一个具体上界,通过随机模拟生成了持有保单数和理赔过程的样本轨道,分析研究破产概率与准备金和理赔额之间的关系。
  中图分类号:o212 f840          文献标识码:a 

stochastic simulation and analysis of claims and ruin
for an lnsurance company

SUN li-juan gulan

  abstract in this paper we consider a model for the term insurance of a life insurance company,where the arrival of term policies and the occurence of claims follow two independent poisson processes.for this model,a concrete upper bound for the ruin probability is obtained.by stochastic simulation we show how varies the nurmber of holding policies and illustrante the relationship between the ruin probability,the premium reserve and claim amounts.
  key words:poisson process,term policy,stochastic simulation, ruin probability.

  在我国保险公司的运作过程中,保费收入是主要收入来源,理赔则是主要的风险因素。为了保障保险公司财务经营的稳定及减少损失波动,保持足够多的保单数目是必不可少的。保险公司必须统筹安排:应备有多少准备金用于赔付,应将多少资金注入投资,以增加收益。保险公司最基本的经营目标就是要提高保险公司的偿付能力,确保稳定运作,因此,科学地预测保险公司未来的保费收入、可能发生的理赔额,以及估计保险公司的破产概率,等等,都是十分重要的课题。我国的保险事业起步较晚,保险业可能采用的金融投资工具有限,投资增值能力也较差,因此更加需要加强保险公司的经营管理。保险公司一方面应采取各种措施增加保单数额,稳定风险波动,另一方面合理地厘定保险费率,科学测算未来的风险和收益,这已经成为我国保险业必不可少的稳定经营手段。本文试图对保险公司未来持有保单数及破产概率的估算进行研究,并通过对保险公司的运行进行随机模拟,以期作出定量分析。

§1.概率模型的引人
  本文以定期人寿保险为例进行研究。保险公司在经营中将不断出现下列事件:
  1.客户购买保单。  2.发生理赔。  3.保单到期。  4.发生退保。
以上事件直接决定了保险公司持有保单的数目。为了简化模型,我们考虑保险公司经营一种定期人寿保单。由于国内对于退保有一定时间限制,且返回的保金量也较少,可以认为中途退保的可能性很小。因此,本文暂不考虑退保的发生。事实上,如航空保险等险种根本不可能中途退保。对于一般的保险产品,若需要考虑退保,可以依照本文的方法类似处理。在本文中,我们把发生一次客户购买保单、一次理赔或一次保单到期均称为发生一次系统事件,而且认为在同一时刻几乎不可能有两个或两个以上的系统事件发生。
  假定人寿保单为t年期。设保险公司在未来时刻t持有保单数为y(t),客户购买保单时,保险合同生效,y(t)的值将增加1;当理赔或保单到期发生时,保险责任中止,y(t)的值将减少1。理赔发生时需予以赔付,而保单到期不需支付。因此,保险公司在每一时刻t所持有的保单数目{y(t),t0}是一个连续时间离散状态的随机过程。设直至时刻t,保险公司售出的保单总数为m(t),发生理赔的保单数为n(t),到期的保单数为w(t),而任意时刻购买保单与发生理赔是两个相互独立的事件,因此,可视{m(t),t0}{n(t),t0}为相互独立的随机过程。
  {m(t),t0}可以理解为保单到达过程,根据历史资料可得到两个保单到达之间的平均时间间隔,记为1/λ;{n(t),0}可理解为理赔发生过程,根据历史资料同样可以得到两次理赔之间的平均时间间隔,记为1/μ。这些时间间隔之间又是相互独立的。假设在时刻t=0有:m(0)=0,   n(0)=0,即在开始考察时,没有客户购买保单,也没有理赔发生。由上述可知,{m(t),t0},{n(t)t,0}是两个相互独立的poisson过程,即对任意s>0



(1.1)

而且无论从直观上或是从经验上都应有 

(1.2)

也就是:保单到达的速率应远比理赔发生的速率大,否则,这种保险产品就没有经营价值。

§2.承保赔付模型
  假设在初始时刻t=0休险公司持有的保单数为0(即y(0)=0),易知保险公司刚刚开始经营t年期保险产品时持有的保单数应是

y(t)=m(t)-n(t)  t<t

(2.1)

在这段时间,不可能发生保单到期,保单到达过程{m(t),t≥0}和理赔发生过程{n((t),t≥0}是相互独立的poisson过程,因此{y(t),0≤t≤t}是平稳增量过程。
  由{y(t)}的定义(2.1)式可得



(2.2)

下一页
本文共4页: 第 1 [2] [3] [4]

责任编辑:gzu521

经济管理论文分类
经济学
财政税收
金融证券
会计审计
统计学
国际贸易
工商管理
市场营销
人力资源
公共管理
文秘
保险学
旅游管理
物流
投资决策
WTO论文
管理学
其它经济管理
分类最热论文
更多...
大类最新论文
更多...