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保险公司赔付及破产的随机模拟与分析(4)

保险学论文   点击:次   发布时间:2006-7-28   【字体: 】   来源:gzu521.cn
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.095 .1055
.074 .0672
.038 .0429
.027 .0273
.014 .0174
.005 .0111
.006 
1.0000
 1000
 .49987
*** .6066
.320 .3680
.185 .2232
.118 .1354
.056 .0821
.041 .0498
.027 .0302
.018 .0183
.014 .0111
.050 .0067
.020 

  我们看到:
  1.破产概率的模拟值都小于理论破产概率上界,说明(3.4)确实为破产概率上界。
  2.当v确定时,无论理论值或是模拟值,破产概率都随着初始准备金的增加而减小,这与保险公司的实际运作情况是相符的,表明具有充分准备金的重要性。
  3.当参数v增大时,平均理赔额b减小,这时r的值随之增大,即破产概率上限减小,随机模拟的结果也表明破产概率随着平均理赔额的减小而减小,这表明合理厘定理赔额对于保险公司正常经营是至关重要的。
  表3给出了破产时间分布的模拟结果,1,2,…,20表示等间隔(1年)的时间区间。我们看到,破产出现在经营初期的概率是较大的,特别当准备金较少而理赔额又较大时更是如此。而随着经营时间增加,出现破产的概率减小。而由e[s(t)]=(cλ-μ/v)t>0,可知当t→∞时,e[s(t)]→∞,这说明,随着t增大,获利也增大,从而保险人司在无限远的时间(长期稳定经营),破产概率为0。 
表3  破产时间频数分布的模拟结果
 

v×103 b=1/v u 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
1.0000
.7143
.5556 1000
1400
1800 3000
4200
5400 93
155
200 14
62
94 5
34
67 2
16
52 3
8
30 1
14
30 0
6
22 0
4
14 0
2
11 0
0
17 0
4
17 0
0
7 0
0
07 0
0
11 0
0
4 0
0
8 0
0
7 0
0
5 0
0
1 0
0

1.0000
.7143
.5556 1000
1400
1800 6000
8400
10800 19
23
14 6
19
58 1
15
49 0
10
36 0
9
31 1
3
24 0
3
15 0
5
20 0
1
14 0
3
25 0
5
14 0
1
9 0
2
9 0
1
7 0
1
10 0
1
11 0
2
9 0
0
4 0
0
7 0
0

1.0000
.7143
.5556 1000
1400
1800 8000
11200
1400 7
14
20 4
19
34 2
16
27 0
10
30 1
6
26 0
7
19 0
2
21 0
4
21 0
3
13 0
3
22 0
1
11 0
1
18 0
2
9 0
0
8 0
0
11 0
0
6 0
0
7 0
0
3 0
0
9 0
1


作者单位:孙立娟 顾 岚(中国人民大学统计学系,北京) 
参考文献
[1]gerber,h.u.(1979),数学风险论导引,成世学,严颖译,世界图书出版公司,1997.
[2]grandell,j,.aspect of risk thory,springer-verlag,new york.(1991)
[3]nelson b.l.,stochastic modeling:analysis and si>

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